أستخدام أنموذجي ARX و ARMAX للتنبؤ بالسلاسل الزمنية مع تطبيق عملي - دراسة مقارنة

احلام جمعة; انمار شعيث

doi:10.55562/jrucs.v40i2.194

المؤلفون

احلام احمد جمعة
انمار رسول شعيث

DOI:

https://doi.org/10.55562/jrucs.v40i2.194

الكلمات المفتاحية:

أنموذج الانحدار الذاتي مع مدخلات خارجية، أنموذج الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة مع مدخلات خارجية، أنموذج خطأ الاخراج، أنموذج بوكس –جنكيز، معيار أكاكي للمعلومات، معيار أكاكي لخطأ التنبؤ النهائي، مجموع الخطأ المطلق، جذر متوسط مربع الخطأ

الملخص

لقد اهتم الباحثون بدراسة نماذج الصندوق الاسود Black Box Models والتي تقوم بربط سلسلة المدخلات مع سلسلة المخرجات بأنموذج رياضي وفيها نوعان من النماذج هما : نماذج خطأ المعادلة وتضم أنموذج الانحدار الذاتي مع مدخلات خارجية ARX وأنموذج الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة مع مدخلات خارجية ARMAX ، ونماذج خطأ الاخراج وتضم أنموذج خطأ الاخراج OE وأنموذج بوكس جنكيز BJ . وقد اختص هذا البحث فقط نماذج خطأ المعادلة لذا يهدف البحث الى التنبؤ بالسلاسل الزمنية وتحديد رتبة الأنموذج باستخدام بعض المعايير الاحصائية والهندسية ومنها معيار اكاكي للمعلومات AIC ومعيار اكاكي لخطأ التنبؤ النهائي FPE . وقد شمل هذا البحث خطوات متسلسلة والمتمثلة بتهيئة البيانات واستقراريه سلسلتي الادخال والاخراج وتحديد رتبة الأنموذج باستخدام بعض المعايير الاحصائية والهندسية وتقدير معلماته. وقد تم اختبار دقة الأنموذج وذلك باختبار معنوية الارتباط لبواقي الأنموذج المحدد بالإضافة الى اختبار معنوية الارتباط للبواقي e(t) والمدخل u(t). مع مقارنة التنبؤ لنماذج الصندوق الاسود المختارة باستخدام متوسط مطلق الخطأ MAE وجذر متوسط مربع الخطأ RMSE وقد تم التطبيق على بيانات حقيقية يومية وهي تصفية مياه الشرب باستخدام مقياس عكورة الماء لمشروع الكرخ في مدينة بغداد للفترة 2015/1/1 لغاية 2015/3/31.