مقارنة طريقة التفريع والتحديد مع طريقة المنطقة الحصينة لحل البرمجة ثنائية المستوى غير الخطية (تطبيق عملي)

الملخص

ان مشكلة البرمجة ثنائيـــة المستوى هي مشكلة تقليل (Min) او تعظيم (Max) لدالـــة الهدف بوجود دالة هدف اخرى داخل القيود. وقد حظيت هذه المشكلة باهتمام كبير جدا ً في مجتمع البرمجة بسبب انتشار التطبيقات واستخدام الخوارزميات التطورية في معالجة هكذا نوع من المشـــاكل. وفي هذا البــــحث يـــتم استخدام طريقتــين من طرائق حل البرمجة ثنائية المستوى غير الخطية Non-linear Bi-level Programming هما: خوارزمية التحديد والتفريع Branch and Bound Algorithm وطريــــقة المنطــــقـــة الحـصينـــة (Trust Region Method) والمقارنة بينهما من حيث قيمة دالة الهدف للوصول الى الحل الامثل من خلال اسلوب المحاكاة باستخدام طريقة مونت كارلو (Monte Carlo) باستخدام حجوم عينات مختلفة صغيرة وكبيرة وتطبيقها على مشاكل تحديد الكميات المثلى من الادوية والمستلزمات الطبية لشركة )كيماديا( وتم التوصل الى افضلية خوارزمية التحديد والتفريع في حل مشكلة البرمجة ثنائية المستوى غير الخطية لان نتائجها كانت افضل من حيث تقليل الكلفة.