Using (ECM) Algorithm to Estimate the Missing Values and Make Comparison between (MLE) and (GA) Algorithm for Estimating Parameters of Multivariate Skew Normal Distribution (MSN)

Qutaiba Nayef; Lina Shawkat

doi:10.55562/jrucs.v50i3.498

المؤلفون

قتيبة نبيل نايف
لينا نضال شوكت

DOI:

https://doi.org/10.55562/jrucs.v50i3.498

الكلمات المفتاحية:

التوزيع الطبيعي الملتوي متعدد المتغيرات MSN، خوارزمية توقع التعظيم الشرطي ECM، مقدرات الإمكان الأعظم MLE، خوارزمية نيوتن رافسون، الخوارزمية الجينية GA، متوسط مربعات الخطأ MSE

الملخص

إن تقدير المعلمات الإحصائية لبيانات متعددة المتغيرات تؤدي إلى إهدار المعلومات إذا ما تم اهمال القيم المفقودة ، وبالتالي فأن ذلك يؤدي الى تقديرات غير دقيقة، لذا يجب تقدير القيم المفقودة بإحدى طرق التقدير الإحصائية ، للحصول على نتائج دقيقة وبالتالي الحصول على تقديرات معلمات جيدة .يهدف البحث الى تقدير القيم المفقودة لدالة التوزيع الطبيعي الملتوي المتعدد المتغيرات (MSN) باستعمال خوارزمية توقع التعظيم الشرطي ECM) Expectation Conditional Maximization) . ومن ثم يتم ايجاد مقدرات المعلمات للبيانات بعد تقدير القيم المفقودة عن طريق مقدرات الإمكان الأعظم ( Maximum likelihood Estimation ( MLE)) باستعمال خوارزمية نيوتن رافسون (Newton Raphson Algorithm)، و استعمال الخوارزمية الجينية(Genetic Algorithm (GA)) . و باستعمال أسلوب المحاكاة من خلال إيجاد متوسط مربعات الخطأ (MSE) للدالة لمعرفة افضل طريقة للتقدير من خلال المقارنة بين الطريقتين و بأحجام عينة مختلفة (n= 400 , 600 800)، وأثبتت الخوارزمية الجينية (GA) المعتمدة على خوارزمية توقع التعظيم الشرطي (ECM) لتقدير القيم المفقودة، كفاءتها و تفوقها على طريقة (MLE) من حيث النتائج التي تم التوصل اليها.