تقدير دالة الانحدار اللامعلمي متعدد المتغيرات للتوزيعات غير الطبيعية وباستعمال ممهدات اللب

الملخص

تعتبر التوزيعات ذات الذيول الثقيلة من اهم التوزيعات الاحتمالية المختلطة التي لها تطبيقات واسعة في مختلف مجالات الحياة وخاصة في المجالات التي تتعلق بعلم الاقتصاد الذي يهتم بموضوع التلوث البيئي نظراً للآثار الاقتصادية المترتبة عليه، لذا تم في البحث تقدير دالة الانحدار اللامعلمي متعدد المتغيرات عندما يتبع حد الخطأ العشوائي للأنموذج توزيعات ذات الذيول الثقيلة والمتمثلة بتوزيع مصفوفة زائدي معمم و مصفوفة بسل محور معمم (مصفوفة زائدي معمم متماثل). اذ تم تحويل انموذج الانحدار اللامعلمي متعدد المتغيرات الى انموذج خطي بالاعتماد على ممهد متعدد الحدود الموضعي ومن خلال الاسلوب التقليدي تم الحصول على ممهد نداريا واتسون متعدد المتغيرات وممهد الخطي الموضعي متعدد المتغيرات مفترضين ان تكون معلمات الشكل والالتواء معلومة. وقد استنتجنا بان ممهد نداريا واتسون وممهد الخطي الموضعي لـ k من متغيرات الاستجابة عندما يكون حد الخطأ يتبع توزيع مصفوفة بسل محور معمم هو ذات الممهدات عندما يتبع حد الخطأ العشوائي للأنموذج توزيع مصفوفة الطبيعي. فضلاً عن التطبيق على بيانات حقيقية متمثلة ببيانات التلوث البيئي /تلوث الهواء للعام )2018( ومن خلال نتائج التطبيق نلاحظ تفوق ممهد نداريا واتسون متعدد المتغيرات وعندما يتوزع الخطأ للأنموذج توزيع مصفوفة زائدي معمم اعتماداً على معيار (MSE).