استخدام التحليل اللامعلمي لتقدير دالة المعولية لتوزيع ويبل

الملخص

مع التزايد الواسع في الصناعة وازدياد التعقيدات الميكانيكية والإليكترونية ازداد الاهتمام بدراسة المعولية وطرائق تقديرها ومنها الطرائق اللامعلمية، لذلك فأن هذا البحث يهدف الى تقدير معولية النظام المعقد المكون من عدد كبير من المكونات بطريقه لامعلمية من مصفوفة الاحتمالات الانتقالية. إذ تم استعمال التحليل العنقودي لتقدير مصفوفة الاحتمالات الانتقالية للعملية التصادفية التي تمثل النظام المعقد المدروس ثم إيجاد التوزيع المستقر لهذه المصفوفة وبعدها يتم حساب معولية النظام المعقد. تم استعمال أسلوب المحاكاة لتوليد البيانات ثم تقدير دالة معولية النظام بالطرائق المعلمية (طريقة العزوم، طريقة الإمكان الأعظم) والطرائق اللامعلمية (الطريقة التجريبية، التحليل اللامعلمي)، وعند المقارنة بين هذه الطرائق المختلفة باستعمال متوسط مربعات الخطأ التكاملي (IMSE) أظهرت مقدرات دالة المعولية لتوزيع ويبـل بأسلوب التحليل اللامعلمي كفاءتها مقارنةَ بالطرائق الأخرى المختارة في حالة العينات الصغيرة، كما أظهرت طريقة الإمكان الأعظم (MLE) كفاءتها في تقدير دالة المعولية لتوزيع ويبل في حالة العينات الكبيرة.