مقارنة بين طريقتي انحدار الحرف وانحدار المركبات الرئيسية بأستعمال محاكاة مونت كارلو من خلال متوسط مربعات الخطأ (MSE)

الملخص

في أنموذج الانحدار الخطي المتعدد من المفترض أن تكون متغيرات الانحدار مستقلة عن بعضها البعض عندما لا تكون متغيرات الانحدار مستقلة عن بعضها البعض ويكون هناك علاقة خطية مما يجعل الأنموذج غير مناسب وبالتالي قد تكون النتائج غير دقيقة , لذلك يتم تطبيق طريقتين من طرق الانحدار المتحيزة وهما: طريقة أنحدار الحرف (Ridge Regression) وطريقة انحدار المركبات الرئيسية(Principal Components Regression) للحصول على نتائج اكثر دقة. في هذا البحث تم استعمال محاكاة مونت كارلو لتقييم أداء كل من طريقة انحدار الحرف وطريقة انحدار المركبات الرئيسية في حالة وجود مشكلة التعدد الخطي , وتم استعمال متوسط مربعات الخطأ (MSE) كمعيار لتحديد أفضل الطرق أداءًا. توصل البحث الى أن طريقة انحدار الحرف (RR) قدمت أداءًا أفضل من طريقة انحدار المركبات الرئيسية (PCR) في حالة وجود مشكلة التعدد الخطي , وأوضحت نتائج المقارنه بين طرق RR المختلقة أن الطريقة K_GM كانت الافضل أداءًا عند مستوى الارتباط (0.09 , 0.25 , 0.94) وكذلك توصل البحث الى ان الطريقة K_AM قدمت أداءًا افضل عند مستوى الارتباط (0.16) بينما قدمت الطريقة K_HKB أداء افضل عند مستوى الارتباط (0.49) وكانت الطريقة K_DK هي الافضل عند مستوى الارتباط (0.81) كما توصل الى أن طريقة K_KS قدمت أفضل أداء عند مستوى الارتباط (0.98).