حول تقدير معلمات توزيع باريتو

الملخص

يستخدم توزيع باريتو في العديد من التطبيقات الاقتصادية والمالية والاجتماعية. يستخدم هذا التوزيع لدراسة الدخل والثروة ودراسة الاستيطان في المدن والقرى ودراسة أحجام آبار النفط وكذلك في مجال الاتصال من خلال سرعة تحميل الملفات من الإنترنت حسب أحجامها . يستخدم هذا التوزيع في الهندسة الميكانيكية كأحد توزيعات نماذج الفشل والضغط والمتانة.نظرا للأهمية العملية لهذا التوزيع من جهة، وندرة المصادر والبحوث الإحصائية التي تتناوله، فقد تطرق هذا البحث إلى بعض الخصائص الإحصائية مثل اشتقاق وظيفته الرياضية، ودالة كثافة الاحتمال، ودالة التوزيع التراكمي، وطرق تقدير المعلمات والصعوبات التي قد يواجها الباحثون في التعامل مع هذه الظواهر. تم تقدير المعلمات في عدد من الطرق ، بما في ذلك الإمكان الاعظم (MLE) ، المربعات الصغرى العادية (OLS) ، طريقة العزوم (MOM) ، المربعات الصغرى النسبية (RELS) وانحدار الحرف (RR). بالإضافة إلى ذلك، تم اقتراح خوارزمية لتحسين معاملات التقدير لهذا التوزيع. تم استخدام MSE لتحديد أفضل هذه الطرق. وقدمت الاستنتاجات في ضوء ذلك وتم اتخاذ القرارات المناسبة.